Il fait réaliser une étude par une société de conseil spécialisée dans l’accompagnement vers la transition énergétique.
1. Cette étude permet de modéliser la consommation en eau, exprimée en litre, par une variable aléatoire $X$ suivant la loi normale d’espérance 90 et d’écart type 5.
Le graphique figurant en annexe, à rendre avec la copie, représente la courbe de densité de la variable aléatoire $X$.
Hachurer sur ce graphique le domaine correspondant à l’évènement {$X$ > 80} et donner la valeur de sa probabilité.
2. La société de conseil suggère au gérant de remplacer ses machines par de nouvelles, moins énergivores et mieux éco-conçues. Leur consommation en eau, exprimée en litre, est modélisée par une variable aléatoire $Y$ suivant la loi normale d’espérance 45 et d’écart type 2.
Un graphique en annexe représente la courbe de densité de la variable aléatoire $Y$. Interpréter, dans le contexte de l’exercice, l’aire du domaine hachuré et donner sa valeur.
3. La société de conseil affirme au gérant que 90 % des clients sont sensibles aux questions environnementales.
Avant de remplacer son parc de machines, le gérant réalise un sondage auprès de 350 clients.
Ce sondage révèle alors que, parmi eux, 290 y sont sensibles.
Ce résultat permet-il de remettre en cause l’affirmation de la société de conseil ?
Argumenter la réponse à l’aide d’un intervalle de fluctuation.
Annexes à rendre avec la copie
Exercice 2
Question 1
Question 2
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